在现代中学数学教学史上,《Art of Problem Solving》(简称AOPS,《解题技巧》直译过来就是“解题的艺术”)系列丛书影响巨大,被奉为圭臬,尤其适合5至12年级学生使用。Art of Problem Solving textbooks自1993年以来一直被优秀学生使用。

这套书是由Richard Rusczyk和Sandor Lehoczky编写的。在一系列问题的解决艺术教材,数学问题范围从入门到奥运会的水平,挑战寻求从他们的书来学习各类中学生。
其中AoPS教材内容非常全面:代数、几何、统计学、概率、数论、微积分等。这套教材根据程度分为入门、进阶提升、竞赛准备三类。每本目录都是一本教科书,每本教科书都附有一本答案书(Solutions Manual)。


以下是所有 AoPS 教科书的“地图”。牛逼的地图,他顶行包括的 核心内容,这与数据标准prealgebra到演算学校课程,但 在更大的深度 无论是在数学内容和解决问题的能力。我们建议学生按从左到右的顺序学习 AoPS 核心课程,并根据需要补充非核心书籍。
每本教科书都从数学的概念和原理开始。澄清一个概念后,会附上一些例子和数学题。
AoPS 教科书阐明 的概念非常清楚,如果学生足够仔细地阅读书籍,就不需要寻求帮助。
示例的解释也非常详细。他们从不会错过任何解决问题的步骤,而是让学生清楚地看到每一步是如何获得的。

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如有特殊需要提醒学生, 会标注“警告”和“重要”。
列出了一些数学问题供学生解决。 问题从易到难,它们对具有挑战性的数学进行了更广泛和更深入的探索。最简单的是基本的数学问题。难度达到中学数学竞赛MATHCOUNTS和AMC的标准。问题的答案在匹配的解决方案手册中。
这套 解决问题的艺术书籍 值得自己探索。这绝对是数学的宝库。
Art of Problem Solving Art of Problem Solving Introduction to Geometry Textbook and Solutions Manual 2-Book Set将其解决问题的教学方法带到当地的学术中心,在美国有 10 个点,并且每年都在增加。点击这里查看课程》》

AoPS

曾经有一位网名为“救火车”的AOPS的拥趸,在其个人主页自称是一名原始人欧格尔 [公式] 布格尔部落学会的语言翻译专家(RedFireTruck is an expert translator of the language of The Ooga Booga Tribe of The Caveman Society)。其实他不过是一名刚上初中不久的小屁孩,但的确天赋异禀。2019年他六年级时参加AMC8比赛取得24分,去年他如愿以偿获得满分25分得以雪耻。他自称是高水平的古代定理翻译者,迄今已翻译了包括Georgeooga-Harryooga、Ooga Booga Theorem等四个定理。小家伙天资过人,诙谐幽默。若能掌握他挖掘并证明的这些小定理,在竞赛中的确能起到事半功倍的效果。下面我们看看如何证明乔治乌鲁哥 [公式] 哈里布加定理:

设a个不同物体表示为:1,2,3,…,a-1,a。设b为其中不能相邻的物体。那么,我们就该对a个物体重新做如下排位: [公式] 。按这种排位方式,显然我们就会有(a-b)!种排列方法。 从上述排位方式可看出有a-b+1个空位供不宜相邻的b个物体填入。那么b个不得相邻的物体排入a-b+1个位子的概率等于: [公式] 。根据基本计数原理,可得最终答案: [公式] 
此定理,已被他人用其他复杂方法验证,并得到AOPS的数学大师们的认可,限于篇幅,不再赘述。


PDF高清电子版AoPS《解题技巧》读者若有需要,请先留言 当留言超过50人,我们会通过邮件附件的形式发整套系列。(仅用于购买书籍前预览)

最后,说说完成一本 AoPS 教科书需要多长时间?
自定进度的课程可在学生开始日期后的 9 个月内使用,但预计学生将需要大约 3-6 个月的时间才能完成课程。

总结,在美国有很多非常优秀的数学教育网站。最著名的AoPS(Art of Problem Solving)当之无愧。AOPS的online course不是视频教学,是online group chat形式。这是一个数学天才云集的网站,在那上面,世界上几乎所有国家的数学竞赛题都可以找到,每道题经常会有多种解法,其中不乏天才之笔。很多教育界的专家自称从AoPS上也是受益匪浅。下面附上AoPS的curriculum路线图。非常卓越的还有Brilliant、Expii(由罗博深教授创立)等网站,都适合不同层级的孩子学习数学。

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